Ra 確率大好き!

--> Ra 確率大好き!

PrePass Monograph in Mathematics 「 M104 解析的確率過程」テキスト1冊＋解説DVD3枚＜特別リングサイド映像＞

Item Number 17

プリパス「知恵の館文庫」では，新シリーズ「モノグラフ講義録」を立ち上げることになった。

PrePass Monograph in Mathematics である。

モノグラフとは，ある一つの問題に関する研究を記した研究論文のことをいう。

数学の講義のなかでも，テーマ・トピックを絞り込んだ特別講義は，モノグラフと呼ぶにふさわしいので，このように命名した。

　難関大学の確率の出題は，その分野単独の知識で「数え上げて倒す」というよりは，解析の分野の知識の助けを借りながら「確率過程を観測して倒す」ものに重点が置かれている。

今回の講義では，このような観点からテキスト編集を行った。

　第1章は〈場合分けと統合〉である。

ある切り口から場合を分けて数え上げるタイプの問題なのだが，切り口をうまく選択すると華麗なワザで倒せるような問題を，京都大学から選定した。

　第2章は〈状態の推移〉である。

解析的確率論の問題の王道ともいえる，漸化式を立てて解くタイプの問題たちである。

実際の出題のアイデアをもとに問題を改作した例や，私の作品「東大理系への数学」の中から傑作の呼び声高い「ゴキブリホイホイ3部作」を収録した。

　第3章は〈ゲームのプロセス〉である。

もともと確率論は，ゲームを途中で中断する場合に適切な掛け金の分配方法を研究するところから始まったと言われている。

本質的にゲームとは縁が深い分野なのである。

言葉で説明されるルールを正確に読解し，問題の所在（本質）を見極め，適切に立式する。

その際に，数学のことばを正しく使って，誠実な説明をすることが求められる。